Tema 11: Pruebas no paramétricas.

Test de hipótesis chip- cuadrado
Es la mas conocida y utilizada para el análisis de variables cualitativas. Se utiliza para comparar  dos variables cualitativas.
Para evaluar la independencia entre las variables, se calculan los valores que indicarían la frecuencia absoluta, que se denominaran frecuencias absolutas, comparándolo con las frecuencias de la muestra.

Como es habitual, la hipótesis nula indica que ambas variables son independientes, mientras que la hipótesis alternativa indica que las variables tienen algún grado de asociación o relación.

• Para comparar si las las dos variables cualitativas son independientes o no la una de la otra.
• Razonamiento a seguir: suponemos que la hipótesis es cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar  se obtienen los resultados como los obtenidos

Tabla de contingencia que se suelen utilizar para los chip-cuadrados (para variables cualitativas ordinales o nominales)

Ejemplo: ¿Existe diferencias en el consumo de tabaco según el sexo?

Se redactan las supuestas hipótesis:

H0: No existe relación entre el consumo de tabaco y el sexo.

H1: Si existe relación entre el consumo de tabaco y el sexo.

La prueba del chip-cuadrado

Sirve para ver si la diferencias de los datos que observamos son debidos al azar (aceptamos hipótesis nula) o debido a una asociación entre las variables (Rechazamos hipótesis nula, aceptamos hipótesis alternativa)

Condiciones para aplicar esta prueba son:

• Las variables deben ser independientes
• Utilizar en variables cualitativas
• Tiene que haber mas de cincuenta casos
• Las frecuencias teóricas no pueden ser inferiores a cinco

Si no cumple esto requisitos se cuelen utilizar pruebas paramétricas como el Fisher o corrección de continuidad de Yates.

Calculo de la libertad (gl): número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado.
Formula: grado de libertad (gl)=(filas-1)*(columnas-1)

Para su cómputo calculamos: 

• Frecuencias esperadas (FE): aquellas que debería haberse observado si la H0 fuese cierta, si ambas variables fueran independientes.
• Frecuencias observadas (FO) en nuestro estudio.

Las comparamos para calcular el valor estadístico chi cuadrado:

El valor siempre es positivo

Cuanto mayor sea la diferencia , mayor es la asociación y dependencia entre ambas variables

Para obtener los valores esperados, estos se calculan a través del producto de los valores totales marginales dividido por el número total de casos (n). Ejemplo de un caso sencillo:

Odds ratio

Permite cuantificar la importancia y fuerza de sucesión entre dos variables. Puede acompañar resultados del chip-cuadrado en variables dicótomas (si o no).

La odds ratio es el cociente entre la odds del grupo de individuos de categoría 1 de la variable supuestamente dependiente (variable 2) (a/c), frente a los odds del otro grupo formado por los individuos de la categoria 2 de esa misma variable (b/d)

Características: 

• No tiene dimensiones 
• el rango va de 0 a infinito.
• OR=1 indica que no hay asociación.
• OR>1 la presencia del factor exposición (V1.1) se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2.1)
• OR<1 la presencia del factor exposición (V1.1) se asocia a menor ocurrencia del evento (V2.1)

Y hasta aquí el tema 11. Gracias por leerme!!!! 

Película: Billy Elliot

Canción: Cosmic dancer