Tema 8: Teoría de muestras

En la mayoría de las investigaciones no se trabaja con todo la población, si no que se escoge una parte de ella.

Un muestreo o procedimiento muestral es en método que trata de escoger a una parte de la población, que puede tener un grado de probabilidad de que ese grupo tenga las características de la población que estamos estudiando.

Tipos de muestreo:

• Muestreo no probabilístico: las unidades que se encuentran en la población tienen distinta probabilidad de ser escogidas, ya que no solo interviene el azar, sino otros factores.
• Muestreo consecutivo: el más utilizado. Es el que más se asemeja a nivel de representativo y fiabilidad los muestreos probabilísticos. Se reclutan las unidades de la población que son accesibles y que cumplen los criterios de inclusión durante un periodo de reclutamiento fijado.
• Desventajas:
• No se hace de forma seguida, a veces es interrumpida.
• El periodo de reclutamiento es corto
• Muestreo de conveniencia o accidental: selecciona los sujetos mas accesibles o voluntarios. Se usa con bastante frecuencia ya que es menos costoso y fácil
• Desventajas:
• Pueden aparecer grandes sesgos
• Muestreo intencional o a criterio: el investigador selecciona los sujetos más apropiados. Se usa es estudios cualitativos.
• Desventajas:
•  Puede no contar con un método externo y y objetivo para valorar la  idoneidad de los sujetos.
• Muestreo bola de nieve, de avalancha o muestreo en cadena: el investigador elige un individuo que cumpla los criterios y se le pide que identifique individuos con las mismas características para invitarles a participas. Es muy utilizada en los estudios cualitativos.
• Ventajas:
• Se puede acceder a parte de la población  de difícil acceso.
• Desventajas: 
• La muestra puede ser reducida por poca red de contactos
• La calidad de los individuos condicionada por la invitación de otros a confiar por el investigados
• Muestreo teórico: la selección de los individuos se hace de manera gradual, debido a que el propósito del estudio es generar una teoría. Los participantes deben cubrir todas las características  y patrones que puedan influir en el fenómeno estudiado.
• Muestreo probabilístico: toda la población tiene probabilidad de ser escogida.
• Muestreo aleatorio: elección de los sujetos al azar.
• Simple: selección al azar. se usa en poblaciones pequeñas
• Desventaja: costoso y grupos minoritarios que no son representativos.
• Sistemática: selección se los individuos por una regla.
• Ventaja: no hace falta tener la lista completa.
• Muestreo estratificado: cuando las características del estudio no se no se distribuyen de forma homogénea y pueden afectar al estudio.
• Ventaja: conoces como se comporta la variable en cada subgrupo.
• Desventaja: necesitas mas información y un listado de cada individuo.
• Muestreo conglomerado: se obtiene de grupos ya establecidos. Poblaciones muy dispersas.
• Desventaja: no se conoce el tamaño de la muestra. Necesita un gran tamaño de muestra para ser preciso.

Tamaño de la muestra va a depender de: 

• El error aleatorio
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación.
• De la variabilidad de la variable
• El tamaño de la población de estudio.

Para calcular el tamaño de la muestra se utiliza esta formula: n= Z 2 x S 2 /e 2

Z es el valor que depende del nivel de confianza con el que se quiere dar los intervalos calculados a partir de estimadores de la muestra 

S 2 es la variable poblacional.

e es el error máximo aceptado por los investigadores 

Si al hacer la operación se cumple : N>n(n-1) el calculo de la muestra termina.

Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula: n'=n/1+(n/N)

Y este es el resumen del tema 8. La mayoría de los conceptos fueron mencionados en el tema 3, pero aquí están mejor explicados. Os dejo la película recomendada abajo. Gracias por leerme!!!!

Película: Orgullo y prejuicio

BSO

Tema 7: Teoría de la probabilidad

La probabilidad

Es la medida de ocurrencia de un evento incierto. Se expresa entre 1 y 0 en porcentajes.
Ejemplo: al ingresar a un paciente, este tiene el 15% de sufrir una infección hospitalaria.
Esta estimación nos ayuda a tomar decisiones, por lo que disminuye el riesgo de equivocarnos.
Cuanto es mas probable que ocurra un evento, estará mas próximo al 100% y cuando es menos probable que ocurra un evento, se acercara mas a 1%.

Para definir la probabilidad, se tienen que tener en cuenta tres vertientes:

• Probabilidad subjetiva o personalística: mide la confianza que tiene un individuo sobre la certeza de una proposición determinada. Ejemplo: los epidemiólogos se basan en la experiencia para decir que invierno la epidemia de gripe tendrá una probabilidad del 0,0018 (180 casos por cada 100000 habitantes)
• Probabilidad clásica o 'a priori': las probabilidades se calculan de manera abstracta. Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables , y si m de esos eventos posee una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N
• Formula: P(E)=m/N 

La fórmula también se puede expresa:

La probabilidad de A=nº de resultados favorables a A/ Nº total de resultados posibles

Ejemplo: probabilidad de que salga un numero mayor que 4.

Cantidad de números que tiene un dado: 6.

Cantidad de número pares que tiene un dado: 2

P(Nº par)=2/6=0,5→ 0,333*100= 33,33 % 

• Probabilidad relativa o 'a posteriori': medida de las probabilidades de que una situación suceda  en un grupo en comparación con las probabilidades de que la misma situación suceda en otro grupo. Si un suceso es repetido una gran cantidad de veces, y si  algún evento resultante, con la característica E, ocurre m veces, la  frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a  la probabilidad de ocurrencia de E. 
• Formula: P(E)=m/n

La fórmula también se puede expresar:

Probabilidad frecuental= Nº de veces que se obtiene un resultado/Nº de repeticiones del experimento

Conceptos importantes en probabilidad: 

Eventos o sucesos

• Espacio muestral (S): es el conjunto de todos los resultados posibles en un experimento.
• Espacio o eventos: el subconjunto de dichos resultados.
• Evento complementario: son los resultados de un evento.  Ejemplo: cuando lanzamos una moneda al aire, solo hay dos posibles eventos complementarios, o cara o cruz. La cruz es el evento complementario de cara y viceversa.

Tipos de sucesos:

• Suceso independiente: tener el pelo rizado es un suceso independiente
• Suceso dependiente: ser hombre y tener cáncer de próstata es un suceso dependiente
• Sucesos compatibles: tiene algún suceso elemental común. Ejemplo: A=un Nº par; B= obtener un múltiplo de 3.
• Sucesos incompatibles o excluyentes:  ningún suceso elemental común. Ejemplo: A= cara B= cruz

Unión de sucesos

Es el suceso formado por todos los elementos de A y B. Es decir es una operación cuyo resultado estará compuesto de todos los eventos no repetidos.

Es decir, dados dos conjuntos A y B, la unión de A y B estaría formada por todos los conjuntos que no se repiten y que tienen en común A y B.

Se representa por A∪B

Todos los valores formados por  A y B se representa por la formula, siendo Z la parte en la que convergen ambos.

Intersección de sucesos

Es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de A y B

Se representa por : A∩B

Ejemplo A=obtener una puntuación par; B=obtener múltiplo de 3, A∩B = 6

Reglas básicas de la teoría  de la probabilidad

• El evento siempre oscila entre 0 o 1.
• La probabilidad de que un suceso seguro ocurra es de 1 o 100%
• La probabilidad de que un suceso imposible ocurra es de 0 o 0%
• La unión de A y B es: A∪B=A+B-Z(A∩B)
• La probabilidad de un evento contrario es igual a 1 menos la probabilidad del suceso.
• La probabilidad condicionada es la probabilidad de ocurra el suceso A si ya ha ocurrido el suceso B. Formula: P(A')= 1-P(A)

 Teorema de Bayes

Es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso.

               P(B/A)*P(A)

P(A/B)= -------------------------------------

                 P(B/A)*P(A)+P(B/A')*P(A')

Siendo B es el suceso del que tenemos información previa y A son los distintos sucesos condicionados.

Distribución de probabilidad en variables discretas: Binomial y poison

Distribución binomial: es un modelo matemático para distribución teórica de variables discretas (toman un valor u otro, no son valores continuos).

Caracteristicas:

• Cuando son situaciones en las que solo existen dos posibilidades (sano/enfermo)
• El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los obtenidos anteriormente.
• La probabilidad del suceso A(sano) se representaría por p, y no varia de una prueba a otra. La probabilidad de A'(enfermo) es 1-p y se representaría por q.
• El experimento tiene un número n de pruebas.

Formula:

Siendo:

P: probabilidad de ocurrencia

X: numero de sucesos favorables

N: numero total de ensayos

Esta formula se utiliza en casos en los que te preguntan si al hacer un experimento hay una probabilidad p de que ocurra un suceso ¿Cual es la probabilidades que en N experimentos el suceso ocurre X veces?

Distribución de Poisson (también llamada distribución de probabilidad de casos raros)  el resultado lo presenta unavariables discretas

Se utiliza para:

• Cuando los sucesos son impredecibles.
• Es muy útil cuando la muestra n es muy grande y la probabilidad de exito p es muy pequena.
• Se utiliza cuando la probabilidad de evento se distribuye en un segmento n como por ejemplo; area, volumen o tiempo definido

Se define como la variable aleatoria discreta X , cuyos valores posibles son:1,2,3...etc, tienen distribución de Poisson con parámetro λ  y se escribe X⨆ P(λ), si su función de probabilidades:

Tipificación de los valores y su relación con la campana de Gauss 

La tipificación se puede hacer si trabajamos con variables continuas que siguen una distribución normal y tiene mas de 100 unidades.

Esto nos permite sabes si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.

Sabemos por la forma de la curva de la campana de Gauss que:

• La media coincide con el valor más alto que alcanza la curva. Ejemplo:10
• La desviación típica 
• El 50% sera mayor que la media.Ejemplo: >10
• El otro 50% sera menor que la media. Ejemplo:<10

Campana de Gauss

Este es el resumen del tema 7. Espero que os guste. Gracias por leerme !!!!!

La película recomendada de hoy es: 

Película: Cinema paradiso
BSO

Tema 6: Representación gráfica de la información.

Representación variables cualitativas y cuantitativas  discretas. Representación de variables cuantitativas  continuas. Errores en las representaciones.

Las representaciones gráficas son una forma de representar valores numéricos de manera rápida. Son representadas con imagines como barras, histogramas, sectores.

La normas básicas para representarlas son:

• Visualmente claros 
• Claramente descriptivos de pie de figura y en texto
• Representación gráfica de las conclusiones de un estudio
• No deben ser sobrecargados

Gráficos para Variables cualitativas

Gráficos de sectores (para variables nominales dicótomas y policotómicas)

• El área de cada sector representa es la proporción (absoluta o relativa) de la categoría de la variable.
• Solo muestra una variable a la vez. Si queremos hacer comparaciones debemos hacer tantos de sectores como se necesite.
• No se usa con variables ordinales y no son recomendables para mas de tres o cuatro categorías.

Errores comunes en gráficos de sectores

• Muchas categorías en un diagrama (no se aprecias bien el valor de la proporción (absoluta y relativa), le resta seriedad.
• Que haya una variable ordinal

Gráficos de barras (para variables policotómicas)

• También se usa para variables ordinales
• Cada barra representa la frecuencia (absolutas y relativas) según su altura
• Las barras están separadas.
• Es importante que el eje Y empiece en la frecuencia 0.

Errores comunes en gráficos de barras

• Comparación de frecuencias absolutas y no son comparables.
• Representación de una variable cuantitativa. En este tipo de gráficas se ve muy confuso porque hay muchas categoría

Pictogramas

• Son los menos usados.
• En vez de representarlo por barras, se utilizan figuras proporcionales a la frecuencia.
• Este tipo de gráficos permite hacer buenas comparaciones

Gráficos para variables cuantitativas

Histogramas

• Es la mas usada dentro de las variables cuantitativas ya que es facil de interpretar.
• Consiste en en una susesion de rectangulos contiguos sobre una recta
• Estos rectangulos estan unidos
• La altura determina la frecuencia de esa variable
  

Polígonos de frecuencia

• Une el punto central de cada prisma o rectángulo de los histogramas.
• Se pueden comparar dos o mas distribuciones
• La suma de las áreas de las barras del histograma es igual a el área de limitada por el polígono de frecuencia y el eje x

Gráficos de tronco y hoja

• Se pueden representar variables cuantitativas continuas
• En la primera columna se representan los tallos (primer dígito)
• En la segunda columna se representan las hojas(segundo dígito)
• Es un diagrama híbrido entre una tabla y una gráfica
• Su ventaja es que no pierde información individual, identifica la distribución de los datos y si existen clases faltantes.
• Cada dato de la serie se divide en el tronco (decenas) y la hoja (unidades)

Datos bidimensionales y multidimensionales

Tendencias temporales

Diagramas de dispersión (nube de puntos o 'scatter plot')

• Para representar el  comportamiento de  dos variables  continuas en un  grupo de individuos
• En el eje “x” se  representa la variable  independiente y en el  eje “y” los valores de  la variable 
• La imagen del  diagrama nos da una  posible idea de la  correlación entre las  dos variables.

Diagrama de estrellas

• Para representar un conjunto de variables cuantitativas y comparar entre  diferentes unidades de análisis (individuos o conglomerados).
• Cada variable representa un vértice del diagrama de estrella.
• Gráficamente da una idea del comportamiento conjunto de las variables  estudiadas.
• También permite comparativas con un “gold standard”.

Y este es el resumen del tema 6. Y mi película recomendada es:

Película: Amélie

BSO

Tema 5: Estadísticos univariables: medidas resumen para variables cuantitativas

Medidas de detención central
Son medidas estadísticas que pretenden  resumir en un valor, un conjunto de valores. Las mas utilizadas son:

• Media aritmética o media (X): es la suma de todo los valores de la variable entre el total del número de variables. Es mas común en la estadística descriptiva. Su formula es: 

• Mediana: ocupa la posición central de la distribución. 
• Nuestros datos tienen que estar ordenados de mayor a menor o de menor a mayor.
• Si la media y la mediana son iguales, la distribución de la variable es simétrica.
• Es un concepto al que se le da menos uno

La mediana se calcula según si el numero de valores es par o impar.

Si es impar la fórmula sera (n+1)/2, siendo n el numero de valores

Ejemplo:

10, 4, 5, 7, 22, 77, 14  →  4, 5, 7, 10, 14, 22, 77

Aplicamos la formula → (7+1)/2= 4

4, 5, 7, 10, 14, 22, 77

La mediana seria 10 

Si es par su calculo se realizara haciendo la media de los dos valores centrales. Primero ablicamos la fórmula (n+1)/2, y cuando encontremos los valores centrales haremos su media

Ejemplo:

15, 24, 33, 11, 17, 40, 32, 25  →  11, 15, 17, 24, 25, 32, 33, 40

Aplicamos la fórmula → (8+1)/2= 4,5

 11, 15, 17, 24, 25, 32, 33, 40

Los dos valores centrales son 24 y 25.

Hacemos su media → 24+25/2= 24, 5 

La mediana es 24,5

• Moda: es el menos usado. Valor que con mayor frecuencia se repite. 
• Unimodales: distribución con una sola moda
• Bimodales: dos modas en una distribución.
• Multimodales: mas de dos modas en una distribución

Medidas de posición:

Divide un conjunto ordenado de datos en grupos de la misma cantidad.

• Cuantiles: es para variables cuantitativas. Es un valor de la variable, que por debajo de el se encuentra una frecuencia acumulada. Los cuantiles mas usados son los percentiles, los deciles y los cuartiles (según la muestra se divida en 110, 10 o 4).
• Percentiles: la muestra se divide en 100 partes. Son 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Se representan por P(n)
• El percentil 'i': cuando las observaciones están ordenadas de forma crecienten el 1% es menor que el y el (100-1%) restante es mayor
• El P50 es la mediana.
• Deciles: la muestra se divide en 10 partes. Son 9 valores que dividen la serie de datos en 10 partes iguales. Se presenta con la letra D 
• Cada parte representa el 10% de los valores de la distribución.
• El decil 'i': cuando las observaciones están ordenadas  de forma creciente, el i/10% es menor que el y el (100-i)/10% restante son mayores.
• D5 corresponde a la mediana y a P50
• Cuartiles: la muestra se divide en 4 partes. Son 3 valores que dividen la serie de datos en 4 partes iguales. Se representa por Q1, Q2, Q3.
• Cada parte corresponde al 25% de los valores de la distribución.
• El Q1 indica una posición que forma el 25% de las observaciones es menor y que el 75% restante es mayor
• El Q2 indica una posición que forma el 50% de las observaciones es menor y que el 50% restante mayor.
• El Q3 indica una posición que forma el 75%de las observaciones es menor y que el 25% restante es mayor.
• El Q4 indica el valor mayor de a serie numérica
• El Q2 corresponde con D5, P50 y la mediana.

Medidas de dispersión

Dan información de la heterogeneidad de nuestras observaciones.

• Rango (R): la medida mas simple. Consiste en tomar el valor mas alto y el mas bajo que se haya recogido, y restarlos. Es una medida muy sensible, al igual que la media.
• Desviación media (DM): media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.
• Varianza (S²): es una medida de dispersión. Se calcula haciendo la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.
• Desviación típica o estandar: se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable. Sirve para conocer la desviación que presentan los datos en su distribución respecto a la media.
• Siempre va a ser un valor positivo o cero.
• Si todas las variables se multiplican por un número, la desviación típica queda multiplicada por el mismo número. 
• Coeficiente de variación (CV): Se calcula dividendo la desviación típica entre la media de la variable. Se expresa en porcentajes. Nos permite comparar la dispersión o variabilidad de dos o mas grupos.

Y este es el resumen del tema 5. Gracias por leerme!!!!

 Mi película recomendada es:

Película: Memorias de una Geisha

BSO

Tema 4: Introducción a la estadística descriptiva

La estadística descriptiva sirve para explicar y resumir datos, es el tipo de estadística que vemos en los medios de comunicación.
Este tipo de estadística describe analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que presentan la información

• Organiza de manera clara
• Resume de datos 
• Explora las relaciones entre variable

La estadística inferencial utiliza muestras de datos para sacar conclusiones de poblaciones más grandes, este método se encuentra en publicaciones de estudios científicos.
Induce leyes de comportamiento en una población.
Efectua:

• Estimaciones
• Decisiones
• Predicciones 
• Generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos

Variables (presentación de datos):

Los datos se muestran en filas (las categorías) y en columnas (frecuencia). Presentan la información de manera visible y comprensible.

Sus requisitos son:

→ Son autoexplicativas

→ Son sencillas y de fácil comprensión

→ Indican frecuencias absolutas y relativas.

Representación de la tabla según el tipo de variable:

Variable cualitativa dicotómica: Solo se puede elegir entre dos variables

Sexo	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (fh)
A.       Masculino	110	18,24%
B.       Femenino	493	81,76%
Total	603	100,00%

Variable cualitativa policotómica: se puede elegir entre varia variables

Profesión	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)
Médicos	658	0.28
Enfermeros	932	039
Técnicos	123	0.052
Auxiliares	598	0.25
Otras	32	0.013
Total	2343	1

Variable cualitativa ordinal: se escoge entre una jerarquía de categorías

ULT. 30 DÍAS, CUANDO COMES VERDURAS	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)	Frecuencia relativa acumulada (Sigma)
No comí verduras	9	1,48%	1,48%
Menos de una vez al día	97	15,98%	17,46%
1 vez al día	215	35,42%	52,88%
2 veces al día	196	8,40%	85,17%
3 veces al día	51	2,97%	93,57%
4 o más veces al día	39	3,46%	96,54%
Total	607	100%	100%

Variable cuantitativa discreta: se escoge entre números enteros.

CUANTOS DÍAS COMISTE EN UN RESTAURANTE DE COMIDA RÁPIDA	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)	Frecuencia relativa acumulada (Sigma)
0 DÍAS	310	51,07%	51,07%
1 DÍA	203	33,44%	84,51%
2 DÍAS	58	9,56%	94,07%
3 DÍAS	25	4,12%	98,19%
4 DÍAS	5	0,82%	99,51%
5 DÍAS	3	0,49%	100%
Total	607	100%	100%

Variables cuantitativas continuas: se incluyen valores decimales

Datos desagrupados:

3,9	4,7	3,7	5,6	4,3
5,3	3,9	4,3	5,0	6,0
3,3	4,3	4,1	5,8	4,4
4,0	5,4	3,9	4,5	3,3

n=20
Estos datos están recogidos por orden de llegada, lo primero que debemos hacer para construir la tabla de frecuencia es ordenarlos de mayor a menor peso. Una vez ordenados se crean los intervalos:

• Primero defino los intervalos.
• Defino de extremos de los intervalos.
• Definición de amplitud o distancia entre los extremos.
• Cálculo de la marca de clase (dato de cada uno de los intervalos) de cada intervalo.

La manera de hacerlo sería la siguiente: 

Primero, calculamos el recorrido o rango Re= xn-x1 =6- 3,3= 2,7
(esto quiere decir que hay una diferencia de 2,7 kg entre el niño que pesa más y el que pesa menos).
El número de intervalos se obtiene calculando la raíz cuadrada del número de datos observado (n=20). Veremos que la raíz cuadrada de 20 es igual a 4,4 por lo tanto tomaremos 4
intervalos.
Como el recorrido es 2,7 si lo dividimos por el número de intervalos tendremos la amplitud de cada uno de ellos y así: 2,7/4= 0,675. Así calculamos la amplitud de cada intervalo.
Tipos de frecuencia:

• Frecuencia absoluta (fi): número de individuos que presentan una característica.
• Frecuencia relativa (hi):  porcentaje de individuos que presentan una característica referidos al total.
• Frecuencia acumulada ( Σfi ó Σhi): número de individuos menores o iguales de una característica. 

Indicadores:
Se define indicador como la medida de la frecuencia de un determinado suceso en una población.
Es la señal que permite que permite identificar las características de las variables
El indicador siempre esta formado por el resultado del cociente de dos magnitudes.
Existen muchos indicadores elaborados en:

• Instituto Nacional de Estadística (INE)
• Instituto de Estadística de Andalucía (IEA)
• Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS)

Proporciones:
Es una medida resumen de variables cualitativas, y se calcula dividiendo el subconjunto entre el conjunto al que pertenece.
Ejemplo:

                             nº de mujeres

Proporción de =-------------------------

mujeres.              nº de individuos

Sus características son:

• El numerador siempre esta incluido en el denominador.
• Su valor esta entre 0 y 1 
• Se suele multiplicar por 100 para expresarlo en porcentajes

Tasas:

Medida que expresa el riesgo de ocurrencia del evento estudiado. Consiste en una comparación (división) entre el número de acontecimientos sucedidos en un periodo de tiempo y la población en la que pueda ocurrir dicho acontecimiento.

Normalmente el resultado de esta división es menor que 1, por lo que se suele multiplicar por múltiplos de 10 (100, 1000, 10000)

MEDIDAS MAS EMPLEADAS EN LA ESTADÍSTICA SANITARIA

Concepto de prevalencia:

Es el proporción de la población que tiene una enfermedad concreta. Se calcula dividiendo en nº de individuos con una enfermedad concreta entre el total de la población en un periodo de tiempo.

Este concepto es adimensional y su valor es entre 0 y 1 (es una proporción)

Ejemplo de como se calcula la prevalencia:

Consumo de tabaco en hombres y mujeres (>16 años), según sexo y edad. España.

Encuesta Nacional de Salud, 2016.

Mujeres fumadoras (45-64 años): 507/2860=0,17727 *100= 17,7%

Hombres fumadores (45-64 años): 1166/2714=0,42962*100=42,9%

Concepto de incidencia:

Número de nuevos casos de la enfermedad que ocurren en un periodo especifico de tiempo. Es una medida de riesgo.

Incidencia acumulada (proporción de incidencia) 

Es una estimación de la probabilidad de que un individuo libre de una enfermedad la desarrolle en un periodo de tiempo especifico.

Mide el riesgo promedio de padecer una enfermedad.

Se calcula dividiendo los nuevos casos en un periodo de tiempo determinado entre una población a riesgo.

• No tiene unidades, es una proporción.
• Su valor esta entre 0 y 1
• No lleva implicito el periodo de tiempo 

Su formula es:

        Nuevos casos en un tiempo determinado
IA=--------------------------------------------------
                  Población a riesgo de T₀

Tasa de incidencia(densidad de incidencia) 

Velocidad de aparición de nuevos casos con respecto al tamaño de la población.

• Se necesita especificar el tiempo al que se refiere la tasa (personas-año, personas-semana)
• Se puede hacer un seguimiento de una misma cantidad de personas-tiempo.
• Se mide en unidad de tiempo.

La formula de la tasa de incidencia basada en datos individuales es :

                                                  Casos nuevos (t₀,t)

Densidad de incidencia=------------------------------------------------

                                           Personas tiempo a riesgo (t₀,t)

Personas- tiempo:

• Es la suma de los tiempos que los individuos están a riesgo de desarrollar una enfermedad. 
• Las unidades dependen del investigador. Los eventos poco frecuentes suelen describirse en personas-año o un múltiplo del mismo (100 o 1000 personas-año). En cambio en los eventos más frecuentes (ej: la gripe) se pueden utilizar personas-semana o personas-día

Y aquí esta el resumen del tema 4. Gracias por leerme!!!!!!

Película: The Greatest Showman 

Canción: Rewrite the stars